Einfluss von Propofol

auf Verweildauer und Sterblichkeit auf der Intensivstation

• Datengröße:
  • Ursprünglich: ca. 182.000 Beobachtungen und 51 Variablen => 17.000 Patienten mit jeweils 11 Beobachtungstagen.
  • Aktuell: ca. 12.000 Beobachtungen und 27 Variablen (12.000 Patienten).
• Patienten von Interesse:
  • Alter von mindestens 18 Jahren.
  • BMI über 13 kg/m².
  • Aufenthaltsdauer auf der Intensivstation von mindestens 7 Tagen.
  • Nur Propofol-Einnahme innerhalb der ersten 7 Tage nach Aufnahme wird analysiert.

• Alter
• BMI
• APACHE-II-Score
• Zufälliger Effekt für Intensivstation
• Geschlecht
• Jahr der Behandlung (kategorial)
• admission category (kategorial)
• leading admission diagnosis (kategorial)
• Anzahl der Tage (0-7) mit mechanischer Beatmung
• Tage mit oral intake (Nahrungsaufnahme)
• Tage mit parenteral nutrition
• Tage mit protein intake

• Datenvorverarbeitung:

  1. Zusammenführung der Datensätze.
  2. Umgang mit fehlenden Werten.
  3. Berechnung wichtiger Metriken:
     • Kumulative Propofol-Dosis.
     • Tage mit Propofol-Einnahme.

• Statistische Modelle:

  Cox-Proportional-Hazards-Modell

  Verwendung für:

  • Tod und Entlassung als konkurrierende Risiken.
  • Anpassungen für Störvariablen
  • Alter, BMI, Apache II-Score usw.

Hazard Function

Das Cox-Modell definiert die Hazard-Funktion \(h(t|X)\), welche das unmittelbare Risiko eines Ereignisses zum Zeitpunkt \(t\) für eine Person mit Kovariaten \(X\) darstellt:

\[ h(t|X) = h_0(t) \cdot \exp(\beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \cdots + \beta_p X_p) \]

• Dabei gilt:

  • \(h(t|X)\): Hazard-Funktion für eine Person mit Kovariaten \(X\).
  • \(h_0(t)\): Basis-Hazard-Funktion, das Risiko, wenn alle Kovariaten null sind.
  • \(\beta_i\): Koeffizienten für die \(i\)-te Kovariate.
  • \(X_i\): Wert der \(i\)-ten Kovariate für eine Person.

1. Proportional-Hazards-Annahme:
   • Das Verhältnis der Hazards für zwei Individuen ist konstant über die Zeit und hängt nur von den Kovariaten ab: \[ \frac{h(t|X_1)}{h(t|X_2)} = \exp\big(\beta_1(X_{1,1} - X_{2,1}) + \cdots + \beta_p(X_{1,p} - X_{2,p})\big) \]
2. Semi-parametrische Natur:
   • Die Basis-Hazard-Funktion \(h_0(t)\) bleibt unbestimmt, was das Modell flexibel und robust macht.
   • Nur die relativen Effekte (über \(\beta\)) werden geschätzt, nicht \(h_0(t)\).

3. Zensierung:
   • Unterstützt rechts-zensierte Daten, bei denen der genaue Zeitpunkt eines Ereignisses unbekannt ist, aber nach einer bestimmten Beobachtungszeit liegt.
4. Interpretation:
   • Hazard Ratio (HR): \[ HR = \exp(\beta) \]
     • Repräsentiert das relative Risiko eines Ereignisses bei einer Einheitserhöhung der Kovariate \(X_i\).
     • \(HR > 1\): Erhöhtes Risiko.
     • \(HR < 1\): Verringertes Risiko.

• Subgruppen:
  • Patienten ( \(\leq\) 65 ) Jahre und ( > 65 ) Jahre.
• Ergebnisse:
  • Jüngere Patienten ( \(\leq\) 65 ):
    • Signifikante Kovariaten: Tage mit Propofol (HR > 1), mechanische Beatmung (HR < 1).
    • Höhere Entlassungswahrscheinlichkeit als ältere Patienten.
  • Ältere Patienten ( > 65 ):
    • Keine signifikanten Kovariaten für Entlassungswahrscheinlichkeit.
    • Mechanische Beatmung hat stärkeren negativen Effekt.
• Interpretation:
  • Alter beeinflusst die Entlassung indirekt durch Interaktionen mit anderen Kovariaten.

• Subgruppe: Weibliche Patienten.

• Ergebnisse:

  • Signifikante Kovariaten:
    • Tage mit Propofol (HR > 1): Erhöht die Wahrscheinlichkeit der Entlassung.
    • Tage mit parenteraler Ernährung (HR < 1): Verlangsamt die Entlassung.
  • Mechanische Beatmung (HR < 1) hat vergleichbare Effekte wie in der Gesamtgruppe.

• Interpretation:

  • Weibliche Patienten zeigen ähnliche Muster wie die Gesamtgruppe.
  • Kein signifikanter Geschlechtsunterschied festgestellt.

• Proportional-Hazards-Annahme:
  • Schoenfeld-Residuen:
    • Kein Hinweis auf Verletzung der Annahme für signifikante Kovariaten.
    • Plots zeigen flache Trends (p > 0.05).
• Linearität:
  • Martingale-Residuen:
    • Kovariaten wie Alter und BMI zeigen keine deutliche Nichtlinearität.
    • Transformationen nicht erforderlich.
• Modellgüte:
  • Concordance Index: 0.714.
    • Gute Vorhersagefähigkeit des Modells.
  • Log-Rank-Test: ( p < 2e-16 ) – Modell signifikant.

• Stärken des Modells:
  • Verwendung des Cox-Modells zur Schätzung relativer Risiken.
  • Integration wichtiger klinischer Kovariaten (z. B. Propofol, mechanische Beatmung).
• Schwächen:
  • 3223 Beobachtungen aufgrund von fehlenden Werten ausgeschlossen.
  • Effekte von Zeit-abhängigen Kovariaten nicht vollständig modelliert.
• Klinische Relevanz:
  • Identifiziert Propofol-Dauer als positiven Faktor für Entlassung.
  • Mechanische Beatmung zeigt signifikant negative Effekte auf die Entlassungswahrscheinlichkeit.
• Zukünftige Arbeiten:
  • Erweitern der Analyse auf zusätzliche Subgruppen (z. B. Diagnose-spezifisch).
  • Verwendung von zeitabhängigen Kovariaten in erweiterten Modellen.